كد: 32

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی نقطه خور يا Pacman با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته: كامپيوتر - Flash و Action Script

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی نقطه خور يا Pacman با فلش (Flash + Action Script) 

با استفاده از دكمه های جهتی كيبورد بايد نقطه خور را طوری حركت دهيد تا به جانوران دشمنش برخورد نكند.

 عكس خروجی برنامه

كد: 31

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی پينگ پنگ با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته: كامپيوتر - Flash و Action Script

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی پينگ پنگ با فلش (Flash + Action Script) 

با استفاده از ماوس بايد مستطيل های سبز رنگ را حركت دهيد تا توپ از محدوده خارج نشود.

 عكس خروجی برنامه

كد: 30

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی خوك پرنده به زبان ++C

قالب بندی:   ‍++C

دسته: كامپيوتر -++C

قيمت: 35.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Borland C - Dev-Cpp - Turbo C

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی خوك پرنده به زبان ++C

در اين پروژه با استفاده از 4 دكمه جهتی بالا، پايين، چپ و راست، بايد با خوك بپريد و به سر دشمنان بكوبيد تا وارد مراحل بعدی شويد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 29

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی زامبی و گياهان به زبان Java مخصوص Android

قالب بندی: JAVA

دسته: كامپيوتر -JAVA

قيمت: 40.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: NetBeans IDE - Eclipse

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی زامبی و گياهان به زبان Java مخصوص Android

در بازی با قرار دادن گیاهان در جای مناسب از پیشروی و تجاوز زامبی ها جلو گیری می کنید. خوب نگه داشتن باغ در بهترین حالت دفاعی در برابر انبوهی از زامبی ها و ارواح از وظایف اصلی شما در بازی است. بازی در 50 سطح هیجان انگیز با 26 نوع زامبی اجرا می شود.

 عكس خروجی برنامه

 

 

كد: 28

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی كوريدور ژاپنی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 35.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی كوريدور ژاپنی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

شما بايد جام سفيد رنگ را از موانع مخفی رد كنيد تا به بخش قرمز رنگ برسد. اين پروژه قابليت ذخيره و بازيابی، بزرگنمايی، كوچكنمايی، حركت با دكمه های از پيش تعيين شده و چرخش دوربين در زوايای مختلف را دارد.

 عكس خروجی برنامه

برای خريد اين پروژه با شماره ۰۹۳۸۸۱۱۶۱۶۲

يا آدرس ایمیل  smyt1338@gmail.com در تماس باشيد.

كد: 27

عنوان پروژه: فروش پروژه حركت در محيط به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه حركت در محيط به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

شما با استفاده از دكمه های جهت دار می توانيد در يك محيط محدود بچرخيد. اين پروژه به عنوان پروژه دوربين در OpenGL استفاده می شود.

 عكس خروجی برنامه

كد: 26

عنوان پروژه: فروش پروژه حركات دست به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه حركات دست به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

در اين پروژه با انتخاب هر كاراكتر انگليسی كه در سمت راست ديده می شود دست يك حركت خواهد داشت. پروژه 3 بعدی می باشد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 25

عنوان پروژه: فروش پروژه شناسايی و هك شبكه های Wireless به زبان ويژوال ++C

قالب بندی: ++C

دسته: كامپيوتر -++C

قيمت: 50.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio

شرح مختصر:

فروش پروژه شناسايی و هك شبكه های Wireless به زبان ويژوال ++C

كار كردن با اين برنامه كمی پيچيدگی دارد. قادر به كرك كردن پسووردهای شبكه های وايرلس را دارد. سورس اين برنامه به زبان ويژوال ++C نوشته شده است.

 عكس خروجی برنامه

كد: 24

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی حافظه ای رنگ ها به زبان #C

قالب بندی: #C

دسته: كامپيوتر -#C

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی حافظه ای رنگ ها به زبان #C

بايد مكان رنگ ها را برای ترتيب بعدی به حافظه بسپاريد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 23

عنوان پروژه: فروش پروژه هل دادن جعبه ها به زبان #C

قالب بندی: #C

دسته:#C

قيمت: 35.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio

شرح مختصر:

فروش پروژه هل دادن جعبه ها به زبان #C

يكی از پروژه های بسيار ناياب بازی هل دادن جعبه ها به منظور قرار دادن آنها در خانه های مشخص است. با استفاده از دكمه های جهت دار می توانيد جعبه ها را هل دهيد. اين بازی در كل 6 مرحله است و بازی ای كاملا فكری است.

 عكس خروجی برنامه

كد: 22

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی ماشین کارتونی با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته: كامپيوتر - Flash و Action Script

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی ماشین کارتونی با فلش (Flash + Action Script) 

با استفاده از دکمه های W یا جهتی بالا برای رفتن به جلو، S برای دنده عقب یا جهتی پایین، D یا جهتی سمت راست برای دور به چپ و A یا جهتی راست برای دور به راست استفاده می شود.

 عكس خروجی برنامه

كد: 21

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی دو میدانی با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته: كامپيوتر - Flash و Action Script

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی دو میدانی با فلش (Flash + Action Script) 

ابتدا یکی از 3 بازیکن را انتخاب می کنید. سپس با استفاده از دکمه D یا دکمه جهتی سمت راست و فشردن پشت سر هم آن می دوید. هر بازیکنی که سریع تر به خط پایان برسد برنده بازی خواهد بود.

 عكس خروجی برنامه

عنوان پروژه: فروش پروژه مسجد به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه مسجد به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

در این پروژه با استفاده از دو فلشی که در عکس مشاهده می کنید می توانید مسجد را در زوایای مختلف ببینید یا حالت wire آن را مشاهده کنید.

 عكس خروجی برنامه

كد: 19

عنوان پروژه: فروش پروژه آدم برفی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه آدم برفی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

در این پروژه با استفاده از دکمه های جهت دار می توانید دوربین را بچرخانید تا آدم برفی ها را در زوایای مختلف مشاهده کنید.

 عكس خروجی برنامه

برای خريد اين پروژه با شماره ۰۹۳۸۸۱۱۶۱۶۲

يا آدرس ایمیل  smyt1338@gmail.com در تماس باشيد.

عنوان پروژه: فروش پروژه رادار به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه رادار به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

 عكس خروجی برنامه

كد: 17

عنوان پروژه: فروش پروژه انیمیشن هواپیما به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه انیمیشن هواپیما به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

یک هواپیمای انیمیشن که می چرخد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 16

عنوان پروژه: فروش پروژه انیمیشن ربات به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

 فروش پروژه انیمیشن ربات به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

یک ربات انیمیشن که می چرخد و دست و پاهایش را تکان می دهد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 15

عنوان پروژه: فروش پروژه اسکرین سیور ماتریکس به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 20.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه اسکرین سیور ماتریکس به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

 عكس خروجی برنامه

كد: 14

عنوان پروژه:فروش پروژه مکعب رنگی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته:OpenGL

قيمت:20.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار:Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه مکعب رنگی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

اين پروژه با کشیدن و رها کردن ماوس یا Drag & Drop کار می کند که می توانید مکعب را در هر زاویه ای که خواستید ببینید.

 عكس خروجی برنامه

كد: 13

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی مزرعه داری به زبان HTML5+PHP

قالب بندی: HTML5 و PHP

دسته: كامپيوتر - PHP   /   كامپيوتر - HTML5

قيمت: 50.000 تومان

قابليت اجرا در: تحت وب - لوكال

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی مزرعه داری به زبان HTML5+PHP

می توانيد يك مزرعه را از ابتدا بسازيد. قابليت بازی تحت شبكه وجود دارد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 12

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی گلف با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته: كامپيوتر - Flash و Action Script

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی گلف با فلش (Flash + Action Script)  

با استفاده از دكمه space و نگهداشتن آن شدت ضربه خود را برای رسيدن توپ سيب مانند به گودال تعيين كنيد. 6 توپ يا سيب برای ضربه داريد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 11

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی پازل با فلش (Flash + Action Script)

قالب بندی: FLA  و SWF

دسته:  Flash و Action Script

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Adobe Flash CS3 تا CS6

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی پازل با فلش (Flash + Action Script) 

ابتدا از بخش تعداد خانه های پازل آن را تعیین می كنيد. سپس دكمه ساخت پازل را می زنيد. حالا بايد شكلی را كه می ديد را بسازيد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 10

عنوان پروژه: فروش پروژه هواپيمای جنگی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه هواپيمای جنگی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

اين پروژه با دكمه های جهت دار كار می كند بدين صورت كه با فشردن دكمه های جهتی، هواپيما می چرخد و می توانيد نحوه تابش نور در زوايای مختلف را نيز مشاهده كنيد. اين پروژه 3 بعدی است.

 عكس خروجی برنامه

كد: 9

عنوان پروژه: فروش پروژه هواپيما به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه هواپيما به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

اين پروژه با دكمه های جهت دار كار می كند بدين صورت كه با فشردن دكمه های جهتی، هواپيما می چرخد و می توانيد نحوه تابش نور در زوايای مختلف را نيز مشاهده كنيد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 8

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی مار به زبان ++C

قالب بندی:  ‍++C

دسته: كامپيوتر - ++C و C

قيمت: 15.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp - Turbo C

شرح مختصر:

پروژه بازی مار به زبان ++C كه با دكمه های جهت دار بايد ما را به سمت گل برای بلعيدن آن هدايت كرد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 7

عنوان پروژه: فروش پروژه اسكرين سيور ماتريكس به زبان ++C

(Matrix Screen Saver)

قالب بندی:  ‍++C

دسته:  ++C و C

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp - Turbo C

شرح مختصر:

پروژه اسكرين سيور يا محافظ صفحه نمايش به زبان ++C

 عكس خروجی برنامه

كد: 6

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی هواپيمای جنگی به زبان ++C

قالب بندی: ‍++C

دسته:++C و C

قيمت: 35.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp - Turbo C

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی هواپيمای جنگی به زبان ++C

در اين پروژه با فشردن دكمه های W برای راندن به جلو، S برای راندن به عقب، A برای راندن به چپ، D برای راندن به راست، دكمه های جهت دار شامل بالا برای افزايش ارتفاع، پايين برای كاهش ارتفاع، چپ و راست برای چرخش دوربين به زوايای مختلف استفاده می شوند. با دكمه space نيز شليك می كند. بايد هواپيماهايي كه از كنار شما عبور می كنند را با تير بزنيد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 5

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی ماشين فضايی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی ماشين فضايی به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

در اين پروژه با فشردن دكمه های W يا بالا برای جلو رفتن، S يا پايين برای ترمز، A يا چپ برای دور به چپ و D يا راست برای دور به راست برای رانندگی استفاده می شود. همچنين FPS يا Frame Per Second را در بالای سمت چپ به همراه موقعيت در مختصات X و Y و زمان سپری شده مشاهده می نماييد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 4

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی جنگ ستارگان به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: كامپيوتر -OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

فروش پروژه بازی جنگ ستارگان به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

همانطور كه در شكل 1 نيز ديده می شود با فشردن دكمه F5 بازی آغاز می گردد. دكمه های W برای بالا رفتن، S برای پايين رفتن، A برای چپ، D برای راست، J برای تير اندازی و K برای پرتاب بمب استفاده می شود. در صورت كسب 50000 امتياز برنده اين بازی خواهيد شد.

 عكس خروجی برنامه

عكس 1

عكس 2

كد: 3

عنوان پروژه: فروش پروژه راه رفتن در محيط به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: OpenGL

قيمت: 30.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

راه رفتن در محيط به زبان ++C و استفاده از كتابخانه های OpenGL

در اين پروژه شما با استفاده از دكمه های جهتی يعنی بالا، پايين، چپ و راست و يا دكمه های W برای بالا، S برای پايين، A برای چپ و D برای راست برای حركت دادن دوربين يا سوم شخص اقدام می كنيد كه می توانيد در يك فضای محدود شده قدم بزنيد.

 عكس خروجی برنامه

کد:۲

عنوان پروژه: فروش پروژه ماشين به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: OpenGL

قيمت: 20.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

ماشين نوشته شده به زبان ++C و استفاده از كتابخانه های OpenGL

در اين پروژه يك پنجره خروجی با ماشينی در حال چرخش است را نمايش می دهد.

 عكس خروجی برنامه

كد: 1

عنوان پروژه: فروش پروژه بازی مار و پله به زبان ++C و كتابخانه های OpenGL

قالب بندی: OpenGL و  ‍++C

دسته: OpenGL

قيمت: 25.000 تومان

قابليت اجرا در نرم افزار: Visual Studio - Dev-Cpp

شرح مختصر:

بازی مار و پله نوشته شده به زبان ++C و استفاده از كتابخانه های OpenGL - در اين بازی، بازی كننده A و B وجود دارد و يك تاس كه بر حسب صدم صانيه از 1 تا 6 می چرخد. به محض كليك نوبت هر بازی كننده ای باشد به تعداد عدد نمايش دهنده در بخش تاس، A يا B خانه ها را طی می كنند و به محض رسيدن به پله ها از آن بالا و به محض نيش زدن مارها سقوط می كنند. بازی تا جاييكه يكی از بازی كننده ها به آخر خط برسد ادامه دارد.

 عكس خروجی برنامه

 الگوهای رویش برخالی

ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال ۱۸۷۲ کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می‌شود. در سال ۱۹۰۴ هلگه فون کخ به همراه خلاصه‌ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس، تعریف هندسی‌تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال ۱۹۱۵ واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش‌اش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال ۱۹۳۸ با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش‌های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعه‌های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد. این مجموعه‌های کانتور اکنون به‌عنوان برخال شناخته می‌شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با این وجود بدون کمک گرافیک کامپیوتری آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال ۱۹۶۰ بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خود-همانندی طی مقاله‌ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه‌ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ۱۹۷۵ مندلبرو برای مشخص کردن شئی که بعد هاوسدورف-بیسکویچ آن بزرگ‌تر از بعد توپولوژیک آن است کلمه «برخال» (fractal) را ابداع کرد. او این تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خاص کامپیوتری تشریح کرد.

 مجموعه جولیابر خالها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر برخالها یا خودهمانند اند (self similarity) یا خودناهمگرد (self affinity) هستند. در خودهمانندی، شکل جز شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جز، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها وحوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = ۰. ۷۲-۰. ۷۴ و Vy = ۰. ۵۱-۰. ۵۲ (ساپوژنیکوف و فوفولا ،۱۹۹۳) لذا شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه است. به خودهمانندی همسانگرد (isotropy) می‌گویند. به خود ناهمگردی ناهمسانگرد (anisotropy) می‌گویند

هنگامی که برای اولین بار به فراگیری فراکتال ها فکر کردم ، تصور من هم مثل شما این بود که به دانش پیشرفته ای نیاز دارد من هنوز آمادگی یادگیری آن را ندارم . اما اشتباه می کردم . با وجود این که دوست داشتم بگویم که هندسه ی فراکتال ها خیلی دشوار است و شما باید به اندازه ی من با هوش باشید تا آن را درک کنید ، اما حقیقتاً بسیار ساده است . این مبحث به دانستن سه مطلب اصلی که در جبر سال دوم آموختیم ، نیاز دارد :

الف) توابع              ب) نمودارها              ج) اعداد موهومی

      یک تابع، معادله ای است که از دو مختص استفاده می کند و مختصات جدیدی به شما می دهد.به عنوان مثال در f(x)=3x-1  ، f(x) همان y  و 3  شیب ( سه واحد به سمت بالا و یک واحد به سمت راست ) و (1-) نقطه ی شروع می باشد . این تابع را به صورت زیر رسم می کنیم .                                                                                                                                            

            البته نمودارها ، مطالب متفاوتی را بیان می کنند . از آن ها می توان برای پیش بینی ها به خوبی استفاده کرد . به عنوان مثال ، یک ماشین با سرعت 50 کیلومتر در ساعت در حال حرکت است . در عرض 2 ساعت چه مسافتی طی می کند ؟ با رسم یک نمودار می توان مسافت طی شده را ، با همان سرعت در 5 ، 10 و حتی 150  ساعت پیش بینی کرد . برای نمودارهای مختلف توابع متفاوتی وجود دارد.نمی توان از نمودار یک اتومبیل برای یافتن زمانی که به طول می ـ  انجامد تا یک توپ از بالای یک ساختمان 2000 فوتی به طرف زمین رها می شود ، استفاده کرد.

زیرا یک توپ مثل اتومبیل ، از سرعت ثابتی پیروی نمی کند و نمودار آن مسلماً به صورت منحنی است . تمام این واقعیات وقتی صادقند که به فراکتال ها رجوع شود . به طور ساده ، یک فراکتال نوع متفاوتی از توابع است .

            امیدوارم که گیج نشده باشید . اگر شما آمادگی ورود به مبحث عنصر سوم هندسه ی فراکتال ، یعنی اعداد موهومی را دارید ، به قسمت بعد رجوع کنید .

بنابراین گیج نشده اید . بسیار خوب ، پیش می رویم . آن چه را که درباره ی این حقیقت که فراکتال ، نموداری از یک تابع متفاوت است ، به یاد آورید . تابع f(x)=f(x)*f(x)+c  یا f(x)=f(x)^2+c  یک تابع فراکتال است که به قانون بازگشت معروف است . این معادله ی به خصوص یک فراکتال معروف ، موسوم به مجموعه ی جولیان را تشکیل می دهد .

            در این معادله c یک عدد مختلط (شامل یک عدد موهومی) است که می تواند هر مقداری باشد و نتیجه ی آن یک مجموعه ی جولیان متفاوت باشد. n به جای مختصات نقطه قرار می گیرد

این موضوع را در نظر داشته باشید زیرا به زودی به آن باز می گردیم . این مختصات ویژه هستند زیرا همان طور که حدس زدید اعداد موهومی را در بر می گیرند.هنگامی که این مختصات

(x,y) هستند ، در هندسه ی فراکتال به صورت x+iy نشان داده می شوند . به عبارت دیگر ، x

مقداری ثابت و y  یک عدد موهومی است . همان طور که در هندسه ی فراکتال ها مشاهده کردید، محور x نشان دهنده ی اعداد حقیقی و محور y  نشان دهنده ی اعداد موهومی است .

حال به تابع فراکتال بر می گردیم . از مختصات (x+iy) به جای n استفاده می کنیم . حالا می پرسید که این تابع چه طور نمودارهای بزرگ فراکتال را می سازد . بسیار خوب ، نتیجه ی یک تابع ، به جای این که یک خط شود ، تنها یک نقطه را نمایش می دهد ـ که اگر ما به تعریف یک نقطه نگاه کنیم ، می تواند بی نهایت کوچک باشد ـ  که بیان می کند چه طور می توانیم یک قسمت از یک فراکتال را بزرگ کرده و به فراکتال جدید کاملی برسیم . نقطه در مختصات n قرار دارد . البته فراکتال ها بسیار رنگارنگ هستند. حالا این رنگ ها چه طور انتخاب می شوند؟ مثل هر چیز دیگر ، نسبتاً ساده است . ابتدا لازم است که یک نقطه را رنگ کنید ، بیایید نقطه (2+1i)

را در نظر بگیریم . برای مقدار c از (1+1i) استفاده می کنیم . به خاطر آورید که c می تواند هر عدد مختلطی باشد . حال این را در معادله قرار می دهیم .

f(n)=f(2+1i)=(2+1i)(2+1i)+(1+1i)

     =2*2+2i+2i+i^2+1+1i=5+5i-1=4+5i                   (i^2=-1)

            این ها مختصات جدید ما هستند . به یاد آورید که اگر یک مجموعه از مختصات را در یک تابع قرار دهید ، نتیجه یک مجموعه ی جدید از مختصات است . 4+5i مجموعه ی مختصات جدید است . هنوز کار تمام نشده است ، عمل بالا یک تکرار را نشان می دهد . مجموعه ی مختصات را وارد تابع می کنیم تا بتوانیم ثابت کنیم که یک نقطه  :

(a روی نمودار قرار نمی گیرد (مثال : در یک نمودار 10*10  مؤلفه های جدید (97 ، 234-) هستند) 

(b هرگز نمودار را ترک نمی کند (این قانون بعد از 200 بار تکرار ، اگر نقطه باز هم روی نمودار باشد ، صادق است .)

            نحوه ی انتخاب رنگ به این صورت است که اگر نقطه بعد از یک بار تکرار نمودار را ترک کند ، یک رنگ به آن نسبت می دهیم . هر نقطه بعد از آن ، که بعد از یک تکرار نمودار را ترک کند ، همان رنگ را دارد . تمام نقاطی که بعد از 2 تکرار نمودار را ترک می کنند ، با یک رنگ مشخص نشان داده می شوند و هر نقطه ای که نمودار را هرگز ترک نکند با رنگ متمایز معمولاً سیاه علامت گذاری می شود . بعد از انجام این فرایند ، برای تمام نقاط داخل این صفحه ، نتیجه ای نظیر این مجموعه ی جولیان می شود .

  تابع f(x)=f(x-1)^2+c   فراکتال دیگری را موسوم به مجموعه ی مندل بروت می ـ سازد.

همان طور که می بینید ، در بسیاری از حالات ، 200 تکرار لازم است تا تنها یک نقطه تعیین شود . در اغلب کامپیوترها ، معمولاً تعداد نقاط برای یک فراکتال 303,200 تاست . به همین دلیل است که برای محاسبه ی عملیات زیاد و دقت انجام آن ها به کامپیوتر نیاز داریم .

            فراکتال ها تصویری از یک زندگی واقعی دارند . کامپیوترها می توانند یک شکل واقعی را بگیرند و با انجام تکرار زیاد به آن شکل تخیلی بدهند . یک معادله ی فراکتال می توان ساخت که شکل ابرها را بسازد . در فیلم ها ی متعددی از فراکتال ها برای چشم انداز پشت صحنه استفاده می کنند .

طبقه بندی

برخالها همچنین بر اساس خود همانندی طبقه بندی می شوند. سه نوع خود همانندی وجود دارد:

خود همانندی دقیق – این قوی‌ترین نوع خود همانندی است؛

گسترش رو به رشد رویکرد تک برخالی (مونوفراکتالی) اخیر، داده‌ها را با مجموعه برخالی (فراکتالی)، بجای بعد منفرد برخالی توصیف می‌کند. این مجموعه طیف چند برخالی (multifractal spectrum) نامیده می‌شود و روش توصیف تغییر پذیری بر اساس طیف سنجی چند برخالی به آنالیز چند برخالی (multifractal analysis) معروف است (فریش و پاریسی، ۱۹۸۵). روش چند برخالی به اندازه خود همانندی آماری (statistical self-similar) دلالت دارد که می‌تواند به صورت ترکیبی از مجموعه‌های به هم تنیده برخالی (interwoven fractal sets) مطابق با نمای مقیاس گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعه‌های برخالی طیف چند برخالیی را ایجاد می‌کند که تغییر پذیری و ناهمگنی متغیر مورد مطالعه را مشخص می‌کند. مزیت رویکرد چند برخالی‌این است که پارامترهای چند برخالی می‌توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند. (Cox and Wang, ۱۹۹۳)

کاربردها

از برخال‌ها به منظور تسهیل در امور مربوط به مدل‌سازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده به عمل می‌آید. از جملهٔ زمینه‌های مهم کاربردی موارد زیر را می‌توان برشمرد:

گرافیک رایانه‌ای

پردازش تصاویر

نظریهٔ موجک‌ها

تغيير شكل پلاستيك و شكست مواد

مدل فرکتالی مندل بروت

مندل بروت وقتی که بر روی تحقیی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌کرد به این نتیجه رسید که هرگاه در مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که در مقیاس کوچکتر باشد. این بی‌نظمی ایجاد شده باعث ایجاد شاخه ریاضی نظریه بی‌نظمی به نام فرکتال گردید. این واژه برای اولین بار در سال ۱۹۷۵ توسط ریاضیدان لهستانی، بنوت مندل بروت مطرح گردید. واژه فرکتال (fractal) مشتق ازواژه لاتینی فرکتوس fractus یا fractura به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته وخرد شده، می باشد. فرهنگستان لغت و زبان فارسی کلمه برخال را برای فرکتال تصویب کرده‌است. فرکتال ها اشکالی اند که بر خلاف اشکال هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند و ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. مندل بروت در توضیح نظریه خود با انتخاب اصطلاح فرکتال بر یکی از مشخصه های اصلی این فرم هندسی که ناشی از ماهیت قطعه، قطعه شوندگی است، تاکید نموده است. به اعتقاد او، جهان هستی و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتال می باشند . اواعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند. با مشاهده اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. هندسه ی اقلیدسی (احجام کامل کره ها، هرم ها، مکعب ها واستوانه ها) بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند. ابرها، کوه ها، خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی ازمهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است. این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است. زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند. فرکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست. بنابراین “نامرتب” نیز نامیده شده اند و این نامنظمی درآنها به طور هندسی و در راستای مقیاس های گوناگون در داخل هرم تکرار می گردد. هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فرکتال است. به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد. در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد. جهان در فرم فیزیک (مادی) کلی خود پر هرج و مرج، ناممتد و نامنظم است اما در پس این ذهنیت و گمان اولیه قانونی منسجم و باقی نهفته که مبتنی بر نظم و دارای ترکیبی واضح است. بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است. یک فرکتال “نامنظم” است٬ بدان معنی که در آن هیچ قسمت صاف وجود ندارد. فرکتال “خود مشابه” است٬ بدین معنی که “اجزا” شبیه کل می باشند. جسم فرکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. وقتی به یک جسم فرکتال نزدیک می شویم، تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه هائی بی شکل تصور میگردید، بصورت جسمی مشخص با اشکالی کم و بیش همانند با تصویری که از دور دیده شده بنظر می رسد. در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتال ها وجود دارد. درختان، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم همه اجسام فرکتال هستند. بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فرکتال نیز عنوان نمود. بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فرکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند. در علم ریاضی فرکتال یک شکل مهندسی پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است. میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است.

در نهایت برای مقایسه اشکال فرکتال با اشکال اقلیدسی باید بدانیم :

- اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید میشوند حال انکه اشکال فرکتال با فرایندی پویا بوجود می ایند. فرایند های پویا دارای حافظه زمانی هستند و رفتار آنها با گذشته مربوط میگردد.

- اشکال فرکتال دارای خاصیت خودهمانندی است، طول این اشکال بی نهایت است اما در فضای محدود محصور شده اند.

- هندسه فرکتال دارای ساختارهائی با ظرفیت بالا است، درحالی که ظرفیت اشکال اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است.

- هندسه فرکتال بیان ریاضی از معماری طبیعت است.

- مکانیزم ساختار های فرکتالی بی نظمی است. در حقیفت فرکتال تصویر ریاضی از بی نظمی است.

همانگونه که قبلا گفته شد فرکتال ها تصاویرهندسی چندجزیی هستندکه میتوان آنها را به تکه هائی تقسیم نمود که هر تکه یک نسخه از کل تصویر باشد. بررسی فرکتال هاازنمای کلی مشتمل بر سه بخش میگردد:

- هندسه فرکتال

- فرم فرکتال

- حجم فرکتال

از دید هندسی فرکتال به شیئی گفته میشوند که چهار ویژگی بارز زیر را دارا باشد:

- دارای خاصیت خود مشابهی باشد.

- در مقیاس کوچک بسیار پیچیده باشد.

- بعد آن عدد صحیح نباشد.

- تابع بازگشتی باشد.

خواص فرکتال
خودمانايي (self similarity)
گربه‌ها، قناري‌ها و کانگوروهابه هم شبيه هستند اگر به نحوي بتوانيم شباهتي بين آنها پيدا کنيم. اما در هندسه تشابه معناي خاصي دارد. تشابه، يکساني اشکال در عين متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانيد با بزرگ يا کوچک کردن دو تصوير آنها را درست مثل هم کنيد، آن دو متشابه‌اند. اما تصويرهاي خود متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زيادي وجود دارند که فراکتالي نيستند اما خود متشابه‌اند.
عدم بعد صحيح
ابعاد کسري همانطور که مي‌دانيد، يک نقطه بعد ندارد. يک خط، تصويري يک بعدي است. يک صفحه، دو بعد دارد و در آخر تصويرهاي حجيم، سه بعد دارند.اما فرکتال‌ها مي‌توانند بعد کسري داشته باشند ! مثلاً ۶/۱ يا ۲/۲. اگر يک پاره خط را نصف کنيم چه پيش مي‌آيد؟ حالا دو خط داريم که درست مثل هم هستند.اگر هر دو بعد يک مربع را نصف کنيم چطور؟ حالا چهار مربع هم اندازه داريم. با نصف کردن هر سه بعد يک مکعب به هشت مکعب کوچکتر مي‌رسيم. چه الگويي وجود دارد؟ به نظر مي‌رسد که بعد، همان «توان» است. يعني براي پيدا کردن تعداد اشکال حاصله بايد ۲ را به توان بعد آن تصوير برسانيم. اگر هر ضلع را نصف کنيم چند مثلث درست مي‌شود؟
تشکيل از راه تکرار (Iterative formation)
فرکتال ها به وسيله ي “تکرار” توسعه مي يابند به اين معني که تغيير شکل مکرراً ايجاد شده و وابسته به موقعيت شروع ميباشد. يعني براي درست کردن يک فراکتال مي‌توانيم يک تصوير معمولي هندسي (مثلاً يک خط) را برداريم و با آن يک تصوير پيچيده تر بسازيم. بعد با آن تصوير به دست آمده تصوير پيچيده تري بسازيم، و همين طور به اين کار ادامه دهيم اشکال فراکتالي به اين طريق به وجود مي‌آيند و برنامه‌هاي کامپيوتري متعددي بر ايجاد آن‌ها نوشته شده‌است.هر کدام از آنها هم اسم و رسمي براي خود دارند مثلاً مثلث سرپينسکي که قبلاً ديديد.
ويژگي‌هاي نظريه ي بي‌نظمي
اثر پروانه‌اي (Butterfly Effect)
همانطور که ذکر گرديد با بال زدن يک پروانه در يک کشور آفريقايي ممکن است طوفاني در قاره آمريکا رخ دهد. که اين اثر را اثر پروانه‌اي نام‌گذاري کرديم.
سازگاري پويا (Dynamic Adaptation)
سيستم‌هاي بي‌نظم در ارتباط با محيطشان مانند موجودات زنده عمل مي‌کنند و نوعي تطابق و سازگاري پويا بين خود و محيط پيرامونشان ايجاد مي‌کنند.
جاذبه‌هاي غريب (Strange Attractors)
اين جاذبه‌ها نوعي بي‌نظمي در خود دارند که اگر با دقت به آن‌ها بنگريم و نوع ديدگاهمان را نسبت به آن‌ها عوض کنيم. به نظم عميق آن‌ها پي خواهيم برد. به طور مثال تصاوير هندسي برگرفته شده از قوم اينکا در صحراي پرو حاکي آن است که اگر از نزديک به آن‌ها بنگريم بي‌نظمي‌ها را نشان مي‌دهند اما اگر از دور دست به آن‌ها بنگريم تصاوير معناداري را در ذهن متبادر مي‌سازد. اين نوع جاذبه‌ها حاوي مطالب مهمي هستند و آن اينست که در نظر اول نبايد محيط پيرامون خود را آشوب ناک توصيف کنيم بلکه با تغيير ديدگاه خود مي‌توان اين آشوب را به يک نظم تبديل کرد.
خود مانايي (Self Similarity)
در تئوري آشوب؛ نوعي شباهت بين اجزا و کل قابل تشخيص است. بدين ترتيب که هر جزئي از الگو همانند و متشابه کل مي‌باشد. خاصيت خود مانايي در رفتار اعضاي سازمان نيز مي‌تواند نوعي وحدت ايجاد کند؛ همه افراد به يکسو و يک جهت و هدف واحدي نظر دارند. اين ويژگي ازنظريه بي‌نظمي؛ بيشتر در فرکتال‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد.
نظريه بي‌نظمي در شاخه‌هاي مختلف
نظريه بي‌نظمي در رياضي
نقاط تشابه بسياري مابين تئوري بي نظمي و علم آمار و احتمالات وجود دارد. علم آمار نيز به نوعي در جستجوي کشف نظم در بي نظمي است . اگرچه نتيجه پرتاب سکه درهر نوبت تصادفي و نامعلوم است اما پيامدهاي مورد انتظار اين پديده هنگامي که به دفعات زياد تکرار گردد ٬ قابل پيش بيني خواهد بود. قبل از توسعه ي نظريه بي نظمي ٬ در اکثر علوم براي يک پديده، وزن يکساني از نظر تاثيرپذيري از عوامل دروني و بيروني در نظر گرفته مي شد، اما با توسعه تئوري بي نظمي نقش کليدي شرط اوليه بيش از پيش مشخص گرديد . درعلوم رياضي اين نظريه به بررسي رفتار سيستمهاي خاص بادرجه حساسيت زياد نسبت به شرط اوليه مي پردازد. اگر تغيير در شرط اوليه موجب تغييراندکي در نتيجه شود، مي گوييم، رخداد نسبت به شرط اوليه پايداراست . در اين حالت قرار دادن مقدار تقريبي بجاي مقدار واقعي مشکلي ايجاد نمي کند اما بعضي رخدادها آنقدر نسبت به شرط اوليه حساسند که حتي بکار بردن مقدار تقريبي با دقت چند رقم اعشار نيز ممکن است منجر به نتيجه اي کاملا متفاوت گردد . نتيجه اين حساسيت شديد نسبت به تغييرات جزئي در شرط اوليه مي تواند منجر به بروز رفتارهائي بسيار پيچيده ٬تصادفي و غير قابل پيش بيني در ستاده هاي سيستم گردد . لذا حساسيت نسبت به شرط اوليه ٬ پيش بيني رفتار فرآيندها ٬در زماني نسبتا طولاني را عملا غير ممکن مي نمايد . نکته قابل توجه اينکه اين رفتار نامنظم حتي درسيستمهاي معين يعني سيستمهايي که درگير هيچ پارامتر يا ورودي تصادفي نيستند نيز قابل رويت مي باشد. براي درک حساسيت نسبت به شرط اوليه، دانشجويي را تصور نمائيد که براي او مشروطي در امتحانات پايان ترم مصادف با اخراج از دانشگاه خواهد بود. اگراين دانشجو در آزمون پايان ترم يکي از دروس که بصورت تستي برگزارميشود، بواسطه ي تنها يک پاشخ اشتباه، نمره مناسب را کسب ننمايد، در نتيجه مشروط مي گردد و از دانشگاه اخراج خواهد شد . پس تنها نتيجه يک تست٬ باعث تغيير نتيجه امتحانات، مشروطي، اخراج دانشجو ازدانشگاه وتغييردرمسيرآينده اين دانشجو مي گردد . براي درک بهترحساسيت نسبت به شرط اوليه، در مثالي ديگر شخصي را تصور نمائيدکه براي مصاحبه کاري در روز بعد بايد عازم شهرديگري گردد . اگر از محل اقامت فرد مورد نظر درهر ده دقيقه يک اتوبوس به سمت ايستگاه مترويي حرکت نمايد و ازآنجا نيز هر يک ساعت يک قطار به سمت فرودگاهي که روزانه يک پرواز به مقصد شهر فوق دارد٬ حرکت نمايد . تنها چند ثانيه تاخير در رسيدن به اتوبوس باعث يک ساعت تاخير درحرکت توسط قطار و اين يکي نيز باعت يک روز تاخير در پرواز مي گردد ٬که اين امرميتواند در نتيجه سفر و مسير زندگي کاري اين شخص بطور کامل موثر باشد .
نظريه بي‌نظمي در فيزيک
بي نظمي ها هم درآزمايشگاه ها و هم در دنياي واقعي به وفور يافت مي گردند . براي اولين بار در سال ۱۸۹۸ هدامارد ( Hadamard) در زمان مطالعه سيستم هاي مبتني بر سر خوردن ذرات روي سطوح بدون اصطکاک ٬ با خميدگي ثابت به حساسيت سيستم نسبت به شرط اوليه پي برد . سپس پوانکاره در سال ۱۹۰۰ زماني که به مطالعه تاثير متقابل نيروي گرانشي سه جرم ( ماه، زمين و خورشيد ) و بررسي چگونگي رفتار، مسيرهاي حرکت و سرعت حرکت اجرامي، پرداخت، متوجه عدم وجود راه حل در اين مسئله به واسطه وجود حساسيت شديد ستاده ها نسبت به شرط اوليه ٬ توسط قوانين نيرو وحرکت نيوتن و قوانين کپلر گرديد . مطالعات بعدي در رابطه با نظريه بي نظمي تحت عناوين مرتبط با سيستمهاي ديناميکي غيرخطي توسط دانشمنداني چونBirkhoff Kolmogorov ،Stephen Smale ،Littlewood ،Cartwright صورت گرفت که مطالعات همگي بجز Smale متاثر از مسائل فيزيکي بود. از سال ۱۹۵۰ با مشاهده عدم امکان پاسخگوئي و توجيه بسياري از رفتار هاي ناشي از مشاهدات آزمايشگاهي ٬ توسط تئوري هاي خطي توسعه نظريه بي نظمي و با کمک کامپيوترها ٬ به لحاظ کمک در حل مسائل اين تئوري که درگير تکرارهاي مکرر فرمول هاي ساده ي رياضي بودند و اين محاسبات بطور دستي غيرممکن بود اما کامپيوتر بسادگي اين محاسبات را انجام مي دا د ٬ سرعت بيشتري يافت .
نظريه بي‌نظمي در اقتصاد
همانطور که گفته شد بعد از پيدايش اين نظريه در جهان بشري اين نظريه باعث گرديد که نوع ديدگاه افراد به مسائل غير قابل حل و غير قابل پيش‌بيني عوض گرديده و منجر به ارائه شيوه‌هاي جديدي براي مطالعه جريانات بسيار پيچيده که به ظاهر تصادفي و غير قابل پيش‌بيني به نظر مي‌رسد گردد. بيشترين کاربرد آن در اقتصاد پيش‌بيني متغيرهاي پولي و مالي و بازارهاي جهاني به ويژه بازار نفت و مدل‌هاي اقتصاد کلان جاري در کشورهاي مختلف است. اينکه چگونه يک اقتصاد دان از اين وضع آشوب‌ناک استفاده کرده و به سود سرشار دست بيابد بسيار مشکل است چون همانطور که گفته شد اساس اين نظريه غير قابل پيش‌بيني بودن آن است اما اگر نوع ديدگاه انسان به آن عوض شود شايد باعث پيش‌بيني درست از وضعيت سيستم آشوبناک گردد.
بررسي نظريه بي‌نظمي در پرستاري و موسيقي
ممکن است شما به يک موسيقي گوش داده و از آن لذت فراواني ببريد آيا مي‌دانيد تک تک نت‌هاي اين موسيقي ممکن است از بي‌نظمي برخوردار باشند يعني اگر به نت‌ها به دقت گوش دهيد ديگر آن موسيقي آن چنان جذابيت نداشته باشد اما همين نت‌ها هنگامي که کنار هم قرار مي‌گيرند موسيقي زيبايي را پايه‌گذاري مي‌کنند. اما در مورد پرستاري! شايد برايتان اين گفته خنده دار باشد اما بايد حتي در مواظبت از بيماران رواني يا افرادي که مشکل روحي دارند بايد روشي را در پيش گرفت که همانند رياضيات به معادله غير قابل حل روان آنها دست پيدا کرده و آن را حل کنيم تا اين بيمار علاج يابد يعني بايد حرکات او را زير نظر گرفته و با راه حلي آسان آشفتگي‌هاي او را به نظم تبديل کرده تا بيمار ما شفا پيدا کند.
مثلث خيام
يکي از بي‌نظمي‌هاي ديده شده مثلث خيام است. خيام در رياضيات تبحر خاصي داشت. پس از به وجود آوردن اين مثلث توسط خيام، خيام به بي‌نظمي‌هايي در آن پي برد اولين بي‌نظمي در تعداد اعداد خود اين جدول بود که با سري، و و ايجاد مي‌گرديد يعني سري به صورت زير ۸ ۸ ۴ ۸ ۴ ۴ ۲ با حذف جملات زوج ديده مي‌شود که اين سري با همان جملات ديده مي‌شود. ۱۶ ۸ ۸ ۴ ۸ ۴ ۴ ۲ همچنين با رنگ کردن اعداد فرد زوج مثلث خيام به مثلث‌هايي با مقياس کوچکتر اما هم شکل با مثلث بزرگتر تبديل مي‌گردد.يعني همان تعريف فرکتال.!!که اين خود نوعي فرکتال مي‌باشد از خواص ديگر اين مثلث پيدا کردن اعداد فرد تا سطر n ام است که از بحث در مورد آن صرف نظر مي‌کنيم.

نوروز در سروده‌های فارسی

گویندگان ایرانی از دیرباز تاکنون در وصف نوروز و جشن فروردین که همراه مواهب گرانبهای طبیعت و هنگام تجدید عهد نشاط و شادمانی است، داد سخن داده‌اند و ما در ذیل به برخی از لطایف اشعار پارسی در این موضوع اشارت می‌کنیم:

و هم او در قصیده دیگر چنین گوید:

فرخی ترجیع‌بند مشهوری در وصف نوروز دارد که بند اول آن چنین است:

منوچهری مسمطی در نوروز ساخته که بند اول آن این است:

هم او در مسمط دیگر گفته:

اس ام اس چهارشنبه سوری

حتما بروادامه مطلب

یکی میگفت: باید از کنار مشکلات زندگی با سرعت عبور کنی و بگی مییییگ میییییییگ!!!

اما انگار نمی دونست مشکلات نشستن رومون و میگن: انگوررررررری ، انگورررررررررری!!